Задача 17
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу:
Бабочка & Гусеница
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
1. Построи диаграмму Эйлера-Венна. Поскольку Трактор & Бабочка = 0, имеем следующую картину:
2. Пронумеруем получившиеся области:
3. Количество сайтов, удовлетворяющих запросу в области i, будем обозначать через Ni
| Бабочка | N4 + N5 = 22 |  |
| Гусеница | N2 + N3 + N4 = 40 |  |
| Трактор | N1 + N2 = 24 |  |
| Трактор | Гусеница | Бабочка | N1 +N2 + N3 + N4 + N5 = 66 |  |
| Трактор & Гусеница | N2 = 12 |  |
4. Нач интересует область 4 (N4).
5. Находим ответ прямой подстановкой:
N1 = 24 - N2 = 24 - 12 = 12
N5 = 66 - N1 - (N2 + N3 + N4) = 66 - 12 - 40 = 14
N4 = 22 - N5 = 22 - 14 = 8
Ответ: 8
