Демовариант ЕГЭ по информатике 2020 года, задание 10

Задача 10

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Н, О, Т, К, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ИИИИ
2. ИИИК
3. ИИИН
4. ИИИО
5. ИИИТ
6. ИИКИ

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?

Пронумеруем предложенный алфавит цифрами соответственно их порядку начиная с 0:

И → 0, К → 1, Н → 2, О → 3, Т → 4.

Заменим буквы на цифры в предложенной последовательности:

1. 0000
2. 0001
3. 0002
4. 0003
5. 0004
6. 0010
...

Каждое последующее число получается путем прибавления единицы в столбик к предыдущему (в пятеричной системе счисления! т.к. цифр всего пять). Порядковый номер, написанный рядом с пунктом, всегда на единицу больше располагающейся рядом цифры в пятеричной системе счисления.

Определим число, которое получится, если мы в начале слова поставим букву О (остальные должны остаться нулями, т.к. числа идут по порядку, а нам необходимо первое, начинающееся с О):

О → 3 → 3000

Полученное число - 3000 - необходимо перевести из пятеричной системы счисления в десятичную, чтобы узнать порядковый номер:

Поскольку порядковый номер числа всегда на единицу больше самого числа, то имеем 376.

Ответ: 376.

Демонстрационный вариант 2020 года

Выберите соответствующий номер задания в демонстрационном варианте ЕГЭ 2020 года

Информация

Все изображения, размещенные на сайте, изготовлены автором самостоятельно, а также взяты в сети Интернет из тех изображений, которые находятся в свободном доступе. Поиск изображений осуществлялся посредством "Яндекс. Картинки".

Версия сайта для слабовидящих

Индекс цитирования

Проект при поддержке компании RU-CENTER Рейтинг@Mail.ru