Задание

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Г в пункт Ж. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Решение

Решение задачи начнем с анализа схемы (графа).

Изначально определим количество ребер для каждой вершины графа:

Вершина А - 1 ребро;
Вершина Б - 3 ребра;
Вершина В - 2 ребра;
Вершина Г - 2 ребра;
Вершина Д - 3 ребра;
Вершина Е - 3 ребра;
Вершина Ж - 5 ребер.

Сопоставив полученные значения с таблицей получаем, что вершина А - пункт номер 3, вершина Ж - пункт номер 4, вершина Б - пункт номер 6 (общее ребро вершины Ж с вершиной А).

Вершина Ж имеет общие ребра с вершинами у которых равное количество ребер (по 2), это вершины В и Г.Также вершины Б и В имеют общее ребро.

Соответственно: вершина В - пенкт номер 2, а вершина Г - пункт номер 1.

Таким образом, протяженность дороги из пункта Г в пункт Ж - 9.

Ответ: 9.