Задание
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами треугольника, то есть удовлетворяет неравенству треугольника. В ответе запишите только число.
 |
Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. |
Решение
Теорема о неравенстве треугольников утверждает, что в любом треугольнике длина любой его стороны меньше суммы длин двух остальных сторон. Таким образом, чтобы проверить, является ли тройка чисел сторонами треугольника, необходимо попарно сложить две цифры и сравнить с третьей.
Откроем предложенный файл.
Для проверки чисел воспользуемся формулами, в которых будем ссылаться на ячейки со значениями, а также использовать встроенные функции:
- Проверка предполагает выполнение условия: если.... В связи с этим, будем использовать встроенную функцию ЕСЛИ (ЕСЛИ(лог_выражение;значение_если_истина;значение_если_ложь)). В качестве значения "ИСТИНА" будем использовать цифру "1", в качестве значения "ЛОЖЬ" - "0" (суммирование всех единиц даст ответ на поставленный вопрос).
- Нам необходимо будет проверить каждую "сторону" на предмет соответствия теореме неравенства треугольников. Поскольку сторон три и для каждой стороны должно быть выполнено условие, то воспользуемся логической функцией И (И(логическое_значение1;логическое_значение2;...)). Более подробную информацию о логической операции И вы сможете узнать перейдя по ссылке.
- Напомним, что запись формул начинается со знака "=".
В ячейку D1 запишем следующую формулу:
Относительные ссылки на A1, B1, C1 возвращают значения ячеек A1, B1, C1.
Используя маркер заполнения, копируем формулу на диапазон D2:D5000 (двойной щелчок левой кнопкой мыши).
Выделим столбец D (щелчок левой кнопкой мыши по заголовку столбца).
В строке состояния (правый нижний угол) увидим сумму - это и есть ответ на поставленный вопрос.
Ответ: 2453.
