Демовариант ЕГЭ по информатике 2022 года, задание 4

Демовариант ЕГЭ по информатике 2022 года, задание 4

Задача

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Для букв Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 11. Для двух оставшихся
букв – П и Р – кодовые слова неизвестны.

Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять указанному условию. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Решение

Решать данное задание мы будем при помощи дерева кодирования, которое позволяет соблюсти условие Фано. Влево будем откладывать нули, вправо — единицы. Сначала отобразим на дереве известные кодовые слова. Напомним, чтобы соблюсти условие Фано, нельзя начинать ветвь из листа (из буквы).

ege 2021 4 3

Проанализировав дерево, замечаем, что имеется один узел, из которой можно начать ветку:

ege 2021 4 2

 

Таким образом, для недостающих букв у нас получилось два кодовых слова: 100 и 101 (стоит отметить, что буквам П и Р может соответствовать любое из этих кодовых слов).

ege 2021 4

В ответе необходимо указать код с наименьшим числовым значением - 100.

Ответ: 100.

Выберите соответствующий номер задания в демонстрационном варианте ЕГЭ 2022 года

Информация

Все изображения, размещенные на сайте, изготовлены автором самостоятельно, а также взяты в сети Интернет из тех изображений, которые находятся в свободном доступе. Поиск изображений осуществлялся посредством "Яндекс. Картинки".

Индекс цитирования

Проект при поддержке компании RU-CENTER Рейтинг@Mail.ru

Версия сайта для слабовидящих