Задание

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1;
2. умножь на b (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на b.

Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд.

Найдите значение числа b, при котором из числа 6 по алгоритму 11211 будет получено число 82.

Решение

Для решения данной задачи составим таблицу. которая будет отображать содержание команды, которую получит исполнитель Альфа, а также результат выполнения полученной команды.

Начальное число - 6.

Команда	Действие	Результат
1
1
2
1
1

Итак, результат выполнения алгоритма:

Конечное число - 82.

Приравняем результат выполнения алгоритма и конечное число:

Решим уравнение относительно b:

Ответ: 10.