Задача 13
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.
1. Основной формулой для решения данной задачи является:
где N — количество вариантов символов (мощьноссть алфавита), которые можно закодировать с помощью I бит.
2. Чтобы найти количество байт, необходимое для хранения одного пароля, для начала нужно найти количество бит, необходимых для хранения 1 символа в пароле. Для этого необходимо определить мощьность алфавита: "символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов", т.е. N = 26.
3. По формуле получаем:
26 = 2I → I ~ 5 бит
4. Пароль состоит из 10 символов. Значит на пароль необходимо выделить бит:
10 * 5 = 50 бит всего на пароль
5. Поскольку сведения о пароле сохраняются в байтах, то переведем:
50 бит / 8 ~ 7 байт (ближайшее число большее 50 и кратное 8)
6. Теперь найдем сколько байт отводится для хранения информации о 50 пользователях:
7 байт * 50 (пользователей) = 350 байт
Ответ: 350
