Демовариант ЕГЭ по информатике 2021 года, задание 11

Демовариант ЕГЭ по информатике 2021 года, задание 11

Задача

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту сопоставляется идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно идентификатора, для каждого объекта в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 24 байта на один объект.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 20 объектах. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Решение

В условии задачи сказано, что используют посимвольное кодирование идентификатора, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит, а для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Помимо этого, для каждого объекта в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 24 байт на один объект.

Нам необходимо:

- определить информационный объем одного символа,
- определить информационный объем идентефикатора,
- перевести информационный объем идентефикатора в байты,
- определить информационный объем сведений об одном объекте, хранящихся в базе данных,
- определить информационный объем сведений о всех объектах, хранящихся в базе данных.

В данной задаче идентефикатор - слово, информационный объем которого находится по формуле:

\[I=k\ast i\]

где:

k - количество символов в слове,
i - информационный объем одного символа.

Информационный объем одго символа можно вычеслить исходя из мощности алфавита:

\[N=2^{i}\]

где:

N - мощьность алфавита (количество символов в алфавите),
i - информационный объем одного символа.

Так как в нашем случае пароль содержит только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, то мощьность алфавита - 8.

\[8=2^{i}\]

\[i=3\]

Обратите внимание на то, что информационный объем одного символа измеряется в битах.

Поскольку длина идентефикатора 15 символов, то информационный объем идентефикатора (в битах):

\[15*3=45\]

Переведем эту величину в байты:

\[\frac{45}{8}=5,625\approx 6\]

Обратите внимание, что мы округлили число в большую сторону, т.к. в противном случае информации для кодирования идентефикатора будет недостаточно.

Информационный объем сведений об одном объекте будет равен сумме информационного объема идентефикатора и дополнительных сведений (в байтах):

\[6+24=30\]

Т.к. информация хранится о 20 пользователях, информационный объем сведений о всех объектах будет равен (в байтах):

\[20*30=600\]

Ответ: 600.

Демонстрационный вариант 2021 года

Выберите соответствующий номер задания в демонстрационном варианте ЕГЭ 2021 года

Информация

Все изображения, размещенные на сайте, изготовлены автором самостоятельно, а также взяты в сети Интернет из тех изображений, которые находятся в свободном доступе. Поиск изображений осуществлялся посредством "Яндекс. Картинки".

Индекс цитирования

Проект при поддержке компании RU-CENTER Рейтинг@Mail.ru

Версия сайта для слабовидящих