Задание

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует трёхбуквенные слова, в которых могут быть только буквы Ш, К, О, Л, А, причём буква К появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Решение

Итак, Игорь в качестве кодовых слов использует трёхбуквенные слова:

Причем буква К появляется ровно 1 раз. Вариантов размещения буквы К в словах может быть:

 Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Всего в алфавите 5 букв. с букваой К мы разобрались, осталось - 4. Каждая из 4 букв может стоять в пустых ячейках:

 Таким образом, количесво возможных комбинаций:

Просуммировав все возможные варианты, получаем - 48.

Ответ: 48.