Задача

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство

10011011₂ < x < 10011111₂

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Решение

Переведем 10011011₂ в десятичную систему счисления:

10011011₂ = 1*2⁷ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155

Переведем 10011111₂ в десятичную систему счисления:

10011111₂ = 1*2⁷ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2¹+ 1*2⁰ = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159

Выполним вычитание:

159 - 155 = 4

Поскольку строгое неравенство, то из результата необходимо вычесть 1!

Ответ: 3.