Задание
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Д в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
Решение
Решение задачи начнем с анализа схемы (графа).
Изначально определим количество ребер для каждой вершины графа:
Вершина А - 1 ребро;
Вершина Б - 3 ребра;
Вершина В - 2 ребра;
Вершина Г - 3 ребра;
Вершина Д - 5 ребер;
Вершина Е - 2 ребра;
Вершина К - 3 ребра
Сопоставив полученные значения с таблицей получаем, что вершина А - пункт номер 3, вершина Д - пункт номер 4, вершина Б - пункт номер 6 (общее ребро с вершиной А).
Вершина Д имеет общие ребра с вершинами у которых равное количество ребер (по 2), это вершины В и Е.Также вершины Б и В имеют общее ребро.
Соответственно: вершина В - пенкт номер 2, а вершина Е - пункт номер 1.
Таким образом, протяженность дороги из пункта Д в пункт Е - 9.
Ответ: 9.
