Демовариант ЕГЭ по информатике 2020 года, задание 6

Задача 6

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа N.
  2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
      а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
    1. б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает число 97 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Проанализировав условие замечаем, что фактически к числу дважды дописывается бит чётности, причем уже после шага «а» у нас всегда получится чётное число единиц, поэтому шаг «б» всегда добавит ноль.

Если в конце двоичной записи числа стоит 0, значит, оно чётное, поэтому в результате работы алгоритма должно обязательно получиться чётное число. Поэтому мы будем рассматривать только четные числа.

Наименьшее четное число, которое превышает 97 - 98. Переведем его в двоичную систему счисления:

1100010 - результат работы алгоритма, число R. Исходное число N можно получить отбрасыванием двух последних разрядов в двоичной записи.

ege 2020 5

Переведем число N из двоичной системы счисления в десятичную:

Возьмем следующее число (25) и применим к двоичной записи этого числа алгоритм:

Сумма цифр двоичной записи равна 3, поэтому:

ege 2020 5 1

Переведем полученное число в десятичную систему счисления:

Ответ: 102.

Демонстрационный вариант 2020 года

Выберите соответствующий номер задания в демонстрационном варианте ЕГЭ 2020 года

Информация

Все изображения, размещенные на сайте, изготовлены автором самостоятельно, а также взяты в сети Интернет из тех изображений, которые находятся в свободном доступе. Поиск изображений осуществлялся посредством "Яндекс. Картинки".

Версия сайта для слабовидящих

Индекс цитирования

Проект при поддержке компании RU-CENTER Рейтинг@Mail.ru